Однокоренные слова к слову пироги

Пирог - корень "пирог" (окончание нулевое). Однокоренными словами к слову "пирог" являются такие: пирожок, пирожное, пирожечник, пирожник, пирожковый, пирожище. Согласная "г" в корне меняется на "ж". Однако корень при этом не изменяется.