1 Задание. Площадь коридора в 3 раза меньше площади комнаты, поэтому для ремонта пола...

Question

1 Задание.
Площадь коридора в 3 раза меньше площади комнаты, поэтому для ремонта пола коридора потребовалось на 24 м2 ламината меньше, чем для комнаты.Какова площадь коридора?

2 Задание.
Пол в ванной комнате решили выложить плиткой двух цветов : белой и синей, причём расположить их так, как показано на рисунке. Определи , сколько плиток каждого цвета понадобится, если всего будет использоваться 225 штук?

---

Answer 1

3х-х=24
2х=24
х=12м кв - коридор

Answer 2

Пусть  Хм^2   площадь  коридора
Тогда  3Хм^2  -------------   комнаты
Составим  уравнение.
3Х  -  Х  =  24
2Х  =  24
Х  =  12м^2
Ответ.    12м^2
№    2
Плитки  по  чертежу  образуют  арифметическую  прогрессию.
1)  Белые  плитки.  а_1  =  1,  d  =  4
2)  Синие  плитки.   а_1  =  3,  d  =  4.
3)  Вместе              а_1  =  4,  d  =  8    Белая  плюс  синяя.
S_n  =  (2a_1  +  (n  -  1)d)*n/2  cумма  белых  и  синих  плиток  вместе.
225  =  (2*4  +  (n  -  1)*8)*n/2     
4n^2  =  225
(2n)^2  =  225
2n  =  15
n  =  7.5
Значит  белых  плиток  будет  7  +  1  =  8  (рядов),  а  синих    7    рядов.
S_8  =  (2*1  +  7*4)*8/2  =  30*4  =  120  (белых  плиток)
S_7  =  (2*3  +  6*4)*7/2  =  105  (синих  плиток)
105  +  120  =  225  (всего    плиток)
Ответ.    105  синих    и    120  белых  плиток.