Как найти площадь параллелограмма, зная его стороны (6 и 4 см) и угол между диагоналями...

Question

Как найти площадь параллелограмма, зная его стороны (6 и 4 см) и угол между диагоналями равен 60 градусов?

Answer 1

Пусть АВСD параллелограмм 
АВ = 4 
АD = 6 
угол АОВ = 60, т.к.против меньшей стороны 
угол АОD = 180 - 60 
ОВ = х 
ОА = у 
применим теорему косинусов к треугольникам АОВ и АОD, вычитая получим 
2*х*у = 20 
АС * ВD = 4*х*у = 40 
площадь параллелограмма = (АС * ВD * sin угла АОВ)/2=10√3  .

Comments

sin AOB(60)=√3/2