Как это решить? Показательное уравнение. Второе.

Question

Как это решить? Показательное уравнение. Второе.

---

Comments

одна вторая в степени икс бери за t

Answer 1

2
(1/2)^x=a
a²+a-6=0
a1+a2=-1 U a1*a2=-6
a1=-3⇒(1/2)^x=-3 нет решения
a2=2⇒(1/2)^x=2⇒x=-1
4
3^x=a
3a²-10a+3=0
D=100-36=64
a1=(10-8)/6=1/3⇒3^x=1/3⇒x=-1
a2=(10+8)/6=3⇒3^x=3⇒x=1

Answer 2

(1/4)ˣ + (1/2)ˣ- 6=0  

1/2)²ˣ + (1/2)ˣ- 6=0 сделаем замену (1/2)ˣ= t

t²+t-6=0

D=1+24=25

t₁=(-1+5)/2=2
t₂=(-1-5)/2= -3 не подходит т.к.(1/2)>0

(1/2)ˣ=2
(1/2)ˣ=(1/2)⁻¹
  x=-1