Вычислите значения остальных тригонометрических функций угла а , если tg a=√3 и п<а <3п/2

$tg \alpha = \sqrt{3} ,$ $\pi \ \textless \ \alpha \ \textless \ \frac{3 \pi }{2}$

$tg \alpha *ctg \alpha =1$
$ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha }$
$ctg \alpha = \frac{1}{ \sqrt{3} }$

$1+tg^2 \alpha = \frac{1}{cos^2 \alpha }$
$1+( \sqrt{3}) ^2 = \frac{1}{cos^2 \alpha }$
$\frac{1}{cos^2 \alpha } =4$
$cos^2 \alpha = \frac{1}{4}$
$cos \alpha =б \frac{1}{2}$ , так как $\alpha$ ∈ $III$ четверти, то
$cos \alpha =- \frac{1}{2}$

$cos^2 \alpha +sin^2 \alpha =1$
$sin^2 \alpha =1-cos^2 \alpha$
$sin^2 \alpha=1- \frac{1}{4}= \frac{3}{4}$
$sin \alpha =б \frac{ \sqrt{3} }{2}$ , так как $\alpha$ ∈ $III$ , то
$sin \alpha =- \frac{ \sqrt{3} }{2}$