(Log4 x)^2 - 2log4 x-3=0

0 голосов
107 просмотров

(Log4 x)^2 - 2log4 x-3=0

Математика (20 баллов) | 107 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
( log_{4} x)^2-2 log_{4} x-3=0
ОДЗ:
x\ \textgreater \ 0
Замена: log_{4} x=a
a^2-2a-3=0
D=(-2)^2-4*1*(-3)=16
a_1= \frac{2+4}{2}=3
a_2= \frac{2-4}{2}=-1
log_{4} x=3     или     log_{4} x=-1
x=64          или      x= \frac{1}{4}

Ответ: \frac{1}{4}; 64
(192k баллов)
Похожие задачи