Доведіть, що у рівнобедреному трикутнику висоти, проведені до бічних сторін, рівні.

0 голосов
120 просмотров

Доведіть, що у рівнобедреному трикутнику висоти, проведені до бічних сторін, рівні.


Геометрия (24 баллов) | 120 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Построим равнобедренный треугольник АВС. АС основание. Проведём высоты к боковым сторонам АЕ и СД. Прямоугольные треугольники равны, если у них равны гипотенуза и острый угол(признак равенства). Треугольники АДС и АЕС равны так как гипотенуза АС у них общая, угол ДАС=углу ЕСА поскольку треугольник АВС по условию равнобедренный. Значит они равны, равны и их стороны (высоты).

(3.7k баллов)