Грамматическая основа - ветка закачалась , листья стали осыпаться
С союзной связью:
1)Мальчик гулял во дворе, а рядом с ним бегал дворняжка
2)Шура весело играл с Саней, но вскоре братья ушли домой
3)Мама готовила вкусный пирог, а дети с нетерпением его ждали
С бессоюзной:
1)Шура играл в саду, рядом резво бегал Бобик
2)Дети играли на улице, собирались тёмные тучи