Помогите пожалуйста...1)Написать уравнение окружности с центром в точке А(-3;7) и радиуса...

Question

Помогите пожалуйста...
1)Написать уравнение окружности с центром в точке А(-3;7) и радиуса 4.
2)Даны точки А(-2;-1),В(6;5).Составить уравнение окружности ,диаметром которой является отрезок АВ.
3)Найдите координаты точек пересечения прямой у-x=4 и окружности x^+y^=16.Найти расстояния до этой прямой.

Answer 1

1. (х-(-3))^2+(у-7)^2=4^2
(х+3)^2+(у-7)^2=16

2. АВ диаметр. центр находится на середине. (6+(-2))/2=4 и (5+(-1))/2=2
О(2;2)
(х-2)^2+(у-2)^2=R^2

3. у-х=4 у=4+х
х^`2+у^2=16
х^2+(4+х)^2=16
х^2+8х+16=16
х^2+8х+0=0
по теореме Виетта
х1+х2=-4
х1*х2=0
х1=-4
х2=0
с
из первого уравнения находится у
у1=0
у2=4
из уравнения окружности видно что цент находится в начале координат и описаны две точки окружности (-4;0) (0;4).
Также эти точки являются точками прохождения прямой.
следовательно прямая пересекает окружность в этих точках