Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y = -0,5(x в квадрате) в его точке с абсциссой x0 = -3
F=-0.5x^2 a=3 f'=-x f'(a)=-3 f(a)=-4.5 y=f(a)+f'(a)(x-a)=-4.5-3(x-3)=-4.5-3x+9=-3x+4.5 Тангенс угла наклона: -arctg(3) - острый угол pi-arctg3 - тупой угол
а можно пояснить как это решается и что откуда берётся??
F(x) = - 0.5x^2 x_0 = -3. Найдите тангенс уклона касательной к графику. у = f" (x_0) (x - x_0) + f(x_0) ур-е касательной в точке х_0 f(x_0) = - 0.5*(-3)^2 = -4.5 f" (x) = ( -0.5x^2 )' = -0.5*2*x = -x f" (x_0) = f" (-3) = -(-3) = 3 = tga -- тангенс угла наклона касательной. Ответ. tga = 3