№1
1) 9 + 11 + 15 = 35 частей всего
2) 15-9 = 6 (частей) составляет 18 см
3) 18 : 6 = 3 (см) составляет 1 часть
4) Р тр. = 35 * 3 = 105 (см) периметр треугольника
или 9*3 + 11*3 + 15*3 = 27+33 +45= 105 (см)
Ответ: Р= 105 см.
№2.
Р р/тр. = 2а + b=24 см
а - боковая сторона , b - основание
1 вариант .
Основание > боковой стороны ⇒ b= a+3
Подставим значение b в формулу периметра:
2а + а + 3 =24
3а= 24 -3
3а= 21
а= 21/3
а= 7 (см) каждая боковая сторона
b= 7+3 = 10 (см) основание
Проверим, имеет ли право такой треугольник на существование:
треугольник существует только тогда , когда сумма двух любых его сторон больше третьей стороны.
Т.к. треугольник равнобедренный, то проверки всего две:
a+a > b ⇒ 2*7 > 10 ; 14>10
a+b > a ⇒ 7 +10 > 7 ; 17 > 7
Данный треугольник существует.
Ответ: 7 см , 7 см , 10 см.
2 вариант.
Боковая сторона > основания ⇒ а= b+3
2(b+3) +b = 24
2b +6 + b = 24
3b = 24-6
3b= 18
b= 18/3
b= 6 (см) основание
a= 6+3= 9 (см) каждая боковая сторона
a+a > b ⇒ 9+9 >6 ; 18>6
a+b > a ⇒ 9+ 6 > 9 ; 15>9
Данный треугольник существует.
Ответ: 9 см, 9 см , 6 см стороны треугольника.
Вывод : у задачи два решения.
№3.
См. приложение.
№4.
См. приложение.
№5.
См. приложение.
