Докажите что функция f является возрастающей функцией f(x)=(x-2)^2 , где x>2
Чтобы доказать это, нужно предусмотреть, что большим значениям x соответствует большим значениям y. Допустим, что x_1" alt="x_2>x_1" align="absmiddle" class="latex-formula"> Тогда должно соблюдаться 2 условия: x_1>2 \\ f(x_2)>f(x_1)" alt="x_2>x_1>2 \\ f(x_2)>f(x_1)" align="absmiddle" class="latex-formula"> Предположим, что выполняется неравенство: (x_1-2)^2" alt="(x_2-2)^2>(x_1-2)^2" align="absmiddle" class="latex-formula"> Докажем это: x_1-2 \\ x_2-x_1>0" alt="x_2-2>x_1-2 \\ x_2-x_1>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> Поскольку разность чисел x2-x1 положительное число, то функция является возрастающей.