Довести , що при будь-якому значенні змінної значення дробу невідємне(x-5)^2______x^2+15

Question

Довести , що при будь-якому значенні змінної значення дробу невідємне




(x-5)^2
______
x^2+15

Answer 1

(X -5)^2 / (x^2 + 15)  >=  0     при  любом  х.
Числитель  (x - 5)^2  >=  0,  при  любом  х.
x^2  >=  0  ---->  x^2  +  15  >  0,  при  любом  х.
Вывод.    Неотрицательное  число  разделить  на  положительное  число
               получится  неотрицательное  число.

Answer 2

Числитель дроби является квадратом числа, а значит он не отрицателен. Знаменатель является суммой квадрата какого-то числа и 15, а значит положительна, так как и x^2 и 15 положительны. Значит и дробь не отрицательна