Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а другой — ** 8 см меньше...

Question

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а другой — на 8 см меньше гипотенузы. Найти периметр треугольника.

Answer 1

Пусть  х - сторона АС
тогда х+8 - сторона ВС
(х+8)-х^2=144
х^2+64+16х-х^2=144
16х=80
х=5
АС=5 см
ВС=13 см
Р=5+13+12=30 см
Ответ: 30 см

Answer 2

Пусть гипотенуза х, а неизвестный катет (х-8), по теореме Пифагора х^2=12^2+(x-8)^2.
Раскроем скобки, приведём подобные слагаемые.
Получается 16х=208 х=13 гипотенуза, а другой катет равен 5.
Периметр равен 12+13+5=30

Ответ: периметр треугольника = 30.