найти наибольшее трехзначное число которое при делении ** 13 дает в остатке 10, а при...

0 голосов
146 просмотров

найти наибольшее трехзначное число которое при делении на 13 дает в остатке 10, а при делении на 8 дает в остатке 2


Алгебра (12 баллов) | 146 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть это чилос х.
Тогад по первому условию:
х=13k+10, где k - какое то натуральное число, 
и по второму условию:
х=8l+2,  где l - какое то натуральное число.
Для начала сделаем оценку:
х<1000<br>13k+10<1000<br>13k<990<br>k<77<br>Теперь приравниваем те два равентва:
13k+10=8l+2
13k+8=8l
13k=8(l-1)
Правая часть равенства делится на 8, значит, и левая тоже. Т.к. 13 не кратно 8, то k делится на 8.
Самое большое число k<77 и кратное 8, это k=72<br>Подставляем в равентсво и получаем, что х=946
Проверкой убеждаемся, что оно подходит.

(679 баллов)