Как найти производную функции? В чем я ошибаюсь?

0 голосов
28 просмотров

Как найти производную функции? В чем я ошибаюсь?


image
image

Математика (12 баллов) | 28 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

\frac{1}{11}f'(6* \sqrt[5]{ x^{9}}+9)*(6 \sqrt[5]{x^9}+9)^ \frac{1}{11}^-^1
\frac{1}{11}f'(6* \sqrt[5]{x^9})*(6* \sqrt[5]{x^9}+9)^ \frac{1}{11}^-^1
\frac{6}{11}f'( \sqrt[5]{x^9})*(6* \sqrt[5]{x^9}+9)^ \frac{1}{11}^-^1
\frac{6}{55}f'(x^9)*x^9^*^(^ \frac{1}{5}^-^1^)*(6* \sqrt[5]{x^9}+9)^ \frac{1}{11}^-^1
\frac{54}{55}*x^9^*^(^ \frac{1}{5}^-^1^)^+^8*(6* \sqrt[5]{x^9})^ \frac{1}{11}^-^1
\frac{54*x^ \frac{4}{5}*(6* \sqrt[5]{x^9}+9)^-^ \frac{10}{11}}{55}
(54.8k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

y(x)=\sqrt[11]{9+6\sqrt[5]{x^9}}=\left(9+6x^{\tfrac{9}{5}}\right)^{\tfrac{1}{11}}\\y'(x)=\cfrac{1}{11}\left(9+6x^{\tfrac{9}{5}}\right)^{\tfrac{1}{11}-1}\cdot \left(9+6x^{\tfrac{9}{5}}\right)'=\\=\cfrac{1}{11}\left(9+6x^{\tfrac{9}{5}}\right)^{-\tfrac{10}{11}}\cdot \cfrac{6\cdot 9}{5}\cdot x^{\tfrac{4}{5}}=\\=\cfrac{54}{55}\cfrac{\sqrt[5]{x^4}}{\sqrt[11]{\left(9+6\sqrt[5]{x^9}\right)^{10}}}
(9.1k баллов)