Найти область определения функции y=квадратный корень из 2 cos 3x -1?

0 голосов
47 просмотров

Найти область определения функции y=квадратный корень из 2 cos 3x -1?


Алгебра | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y = sqrt(2*cos(3x) - 1) - такая запись?
ОДЗ: подкоренное выражение всегда неотрицательное, косинус всегда лежит на отрезке [-1;1]
2*cos(3x) - 1>=0, cos(3x)>=1/2
-1<=cos(3x)<=1<br>Общее решение (пересечение): 1/2 <=cos(3x)<=1<br>cos(3x) >= 1/2
5pi/3 + 2pi*k <= 3x <= 7pi/3 + 2pi*k<br>5pi/9 + 2pi*k/3 <= x <= 7pi/9 + 2pi*k/3<br>P.S. На картинке попыталась показать, как получены эти значения


image
(63.2k баллов)