Решите неравенство: 4^2x+2*4^x-24>0

Question

Решите неравенство:
4^2x+2*4^x-24>0

Answer 1

4^2x+2*4^x-24>0
ОДЗ:4^2x+2*4^x>24
Пусть 4^x=t - Метод замены, тогда
t^2+2t-24>0
D=4-4*1*(-24)=100   √100=10
t₁=(-2+10)/2=4
t₂=(-2-10)/2=-6  Лишний корень
4^x=4
 log_4(4)=1
x=1
4^x=-6
 log_4(-6) - Не имеет смысла
Ответ: x>1

Answer 2

4^x=a
a²+2a-24>0
a1+a2=-2 U a1*a2=-24⇒a1=-6 U a2=4
a<-6⇒4^x<-6 нет решения<br>a>4⇒4^x>4⇒x>1
x∈(1;∞)

Comments

Спасибо огромное