Cos2x+sinx=0
cos^2 x-sin^2 x+sinx=0
Заменим косинус в квадрате на синус в кв. с помощью осн.триг.тожд.
1 - sin^2 x- sin^2 x + sinx=0
-2sin^2 x + sinx + 1 =0
Решаем через дискриминант
D=1+8=9
sinx1,2= (-1±3)/-4
Sinx1=-1/2. Sinx2=1
X=-pi/6 + 2pik. X=pi/2 + 2pik
X=pi+pi/6=7pi/6