Дано: трапеция ABCD
Угол ABC=135
AB=7 см
CD=12 см
1. Опустим из вершины тупого угла на основание высоту ВН. Тогда площадь трапеции это сумма площадей прямоугольника АВНD и прямоугольного треугольника ВСН.
2. Угол АВС=135 градусов, и равен сумме углов АВН (который равен 90 градусов) и угла СВН. Найдём угол СВН. СВН=135-90=45 градусов.
3. Рассмотрим треугольник СВН. Он прямоугольный и равнобедренный (т.к. один острый угол равен 45 градусов и другой острый угол равен 45 градусов). СН=BH=DC-AB=12-7=5 см.
4. Найдём площадь трапеции.
SтреугольникаСВН=½×5×5=12,5 см.
SпрямоугольникаABHD=5×7=35 см.
SтрапецииABCD=35+12,5=47,5 см.
Ответ: 47,5 см.