Как же достали составители задач своими ошибками - ПЛОТНОСТЬ газа/смеси газов по другому газу/смеси газов и ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ газа/смеси газов по другому газу/смеси газов (в данной задаче) - НЕ ОДНО и ТО ЖЕ!!!
1) Пусть в смеси He и O2 сод-сь х моль He массой 4*х г и у моль O2 массой соот-но 32*у г, с учетом вышесказанного пол-м выр-е 4*х+32*у/х+у = 16*1.3, откуда у = 1.5*х;
2) после доб-ия 11.2 л N2 кол-м в-ва 11.2/22.4 = 0.5 моль и массой 28*0.5 = 14 г пол-сь новая смесь с ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ПЛОТНОСТЬЮ по Ne = 1.13; с учетом пол-х в 1) данных подставляем вместо у 1.5*х в новое выр-е 4*х+32*у+14/х+у+0.5 = 20*1.13 из кот-о нах-м, что х = 0.6 моль, а у = 0.9 моль;
3) т.о. в конечной смеси 0.6*6.02*10^23 = 3.612*10^23 атомов He, 0.9*2* 6.02*10^23 = 10.836*10^23 атомов O и 0.5*2*6.02*10^23 = 6.02*10^23 атомов N, ну и в сумме 3.612*10^23+10.836*10^23+6.02*10^23 = 20.468*10^23 атомов всех элементов.