Известно ,что график функции у=kx+b проходит через точку А(5;3)и точку В(-3;-1).Запишите...

Подставим в уравнение функции вместо "x" и "y" значения координат точек А и В и получим систему уравнений:
$\left \{ {{3=5k+b} \atop {-1=-3k+b}} \right.$
Решим методом подстановки, из первого уравнения выразим переменную "b":
$b=3-5k$
подставим это выражение во второе уравнение:
$-1=-3k+3-5k; -4=-8k;k= \frac{1}{2}$
$b=3- \frac{5}{2} = \frac{1}{2}$
Получаем уравнение функции:
$y= \frac{1}{2} x+ \frac{1}{2}$