Дан треугольник abc. Докажите что все медианы треугольника лежат в плоскости данного...

0 голосов
36 просмотров

Дан треугольник abc. Докажите что все медианы треугольника лежат в плоскости данного треуголника.


Геометрия (12 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Поставь точки на сторонах: AB - F, AC - D, BC - E, потом проведи медианы к этим точкам, после пиши это:1. С принадлежит (ABC)   F принадлежит (ABC)Следовательно FC - лежит в плоскости треугольника ABC, по Аксиоме 22. B принадлежит (ABC)   D принадлежит (ABC)Следовательно DB - лежит в плоскости треугольника ABC, по Аксиоме 22. A принадлежит (ABC)     E принадлежит (ABC)Следовательно EA - лежит в плоскости треугольника ABC, по Аксиоме 2
Все

(14 баллов)