В остроугольном треугольнике MNK из точки D - середины стороны MK - проведены...

0 голосов
300 просмотров

В остроугольном треугольнике MNK из точки D - середины стороны MK - проведены перпендикуляры DA и DB к сторонам MN и NK. Докажите, что если DA=DB, то треугольник MNK равнобедренный.


Геометрия (274 баллов) | 300 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольники DNA и MDB прямоугольные , так как DA и DB высоты. Так же эти треугольники равны по гипотенузе (DN=DM) и катету (DA=DB).
Из равенства этих треугольников следует , что угол М равен углу N, а эти углы так же являются углами треугольника МNK. А если у треугольника два угла равны , то он равнобедренный