Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны ВС. Точка N - середина стороны АВ....

0 голосов
45 просмотров

Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны ВС. Точка N - середина стороны АВ. Докажите, что CN - биссектриса угла BCD.


Геометрия (17 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

 N-середина АВ, значит АN=NB. Т.к. АВ в 2 раза больше ВС, то NВ=BC. Тогда треугольник NBC -равнобедренный и ∠BNC=∠BCN(как углы при основании равнобедренного треугольника) ∠BNC=∠NCD (как накрест лежащие при параллельных прямых АВ и DС и секущей СN) . Тогда ∠BCN=∠NCD, значит NC биссектриса ∠ВСD

(2.6k баллов)