Используя теорему, обратную теореме Виета, найдите корни квадратного уравнения:

0 голосов
106 просмотров

Используя теорему, обратную теореме Виета, найдите корни квадратного уравнения:


image

Алгебра (12 баллов) | 106 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

X1+x2=-3
X1*x2=-28
X1=-7
X2=4

(20 баллов)
0 голосов
x^2+3x-28=0 - приведенное квадратное уравнение, значит для него справедлива теорема Виета и ей обратная.
Найдем дискриминант по формуле: D=b^2-4ac= 9-4*1*(-28) = 121 = 11^2
Тогда подберем пару чисел, которая будет удовлетворять следующим условиям:
x1+x2=-3
x1*x2=-28
(оба уравнения в системе)
x1= -4; x2 = 7
Данные числа нам подходят.
(899 баллов)