Решить систему уравнения:х²+у²=20ху=8методическое указание : Сделать замены х+у=а, ху=b

Question

Решить систему уравнения:
х²+у²=20
ху=8
методическое указание :
Сделать замены х+у=а, ху=b

Answer 1

Решение Вашего задания во вложении(2 фото) , выберите лучшее изображение

---

---

Answer 2

{x^2  + y^2  =  20      Умножим  2-е  ур-е  на  2  и  сложим  с1-м  ур-ем.
{xy  =  8
Получим  x^2    +  2xy  +y^2  =  36
               (x  +  y)^2  =  36
1)  Cлучай.    {x  +  y  =  6      Это  терема  Виета.  Решением  будет
                     {xy  =  8            х_1  =  2    у_1  =  4,       х_2  =  4   у_2  =  2
2)  Случай      {х  +  у  =  -6    Это  опять  теорема  Виета.  Решением  будет. 
                     {xy  =  8            х_3  =  -2    у_3  =  -4,      х_4  =  -4  у4  =  -2

Ответ.    (-4;  -2),    (-2;  -4),    (2;  4),      (4;  2)