1) cos 3a cos a – cos 7a cos 5a; 3) sin 4B cos 3B – sin 5B cos 2B; 2) cos 3a cos a – sin...

Question

1) cos 3a cos a – cos 7a cos 5a; 3) sin 4B cos 3B – sin 5B cos 2B;
2) cos 3a cos a – sin 3a sin a; 4) sin 4B cos 3B – cos 4B sin 3B.

Answer 1

1
1/2*cos2a+1/2*cos4a-1/2*cos2a-1/2*cos12a=1/2*(cos4a-cos12a)=
=1/2*2sin8asin4a=sin8asin4a
2
1/2*cos2a+1/2*cos4a-1/2*cos2a+1/2*cos4a=cos4a
3
1/2*sinb+1/2*sin7b-1/2*sin3b-1/2*sin7b=1/2*(sinb-sin7b)=
=1/2*2sin(-3b)cos4b=-sin3bcos4b
4
sin(4b-3b)=sinb