Для того чтобы построить медиану на треугольнике, для этого нужен циркуль и линейка.
Допустим:
Дан треугольник АВС, строим окружность с центром А, затем строим окружность с центром С, Эти окружности пересекаются в двух точках S и S1, отрезок S,S1 пересекает отрезок АС. Строим ВМ – биссектрису треугольника АВС.