Укажите пожалуйста для каждого уравнения его истинные и посторонние корни

0 голосов
63 просмотров

Укажите пожалуйста для каждого уравнения его истинные и посторонние корни


image

Алгебра (877 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А) Возводим в квадрат.
   2-х=х²+8х+16
   х²+9х+14=0
   D=81-4·14=81-56=25
   x=-7  x=-2
При х=-7
  √(2-(-7))=-7+4- неверно, так как
   √9=3
При х=-2
   √(2-(-2))=-2+4 - верно, √4=2
О т в е т. х=2 - корень. х=-7 - посторонний корень.
б) х²-10х+25=7х-41
   х²-17х+66=0
   D=289-264=25
  x=6  x=11
  При х=6
   6-5=√(7·6-41)- верно, √1=1
  При х=11
   11-5=√(7·11-41)-верно, √36=6
О т в е т. х=6; х=11 - корни уравнения, посторонних корней нет
в)2x²+9x+5=x²-10x+25
   x²+19x-20=0
   D=361+80=441
   x=-20  x=1
При х=-20
√(2·(-20)²+9·(-20)+5)=-20-5 - неверно
При х=1
√(2·1²+9·1+5)=-1-5 - неверно
О т в е т. уравнение не имеет корней  х=-20;х=1 - посторонние корни

(413k баллов)