Из точек A и B, лежащих ** одной из сторон данного острого угла с вершиной О, проведены...

0 голосов
176 просмотров

Из точек A и B, лежащих на одной из сторон данного острого угла с вершиной О, проведены перпендикуляры AC и BD ко второй стороне угла.
а) Найдите угол ABD, если угол СAB=130 градусов

б ) Используя дополнительное построение, найдите угол AOC


Геометрия (274 баллов) | 176 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В  результате  этих  построений  получается  прямоугольная  трапеция  АВСД.Сумма  внутренних  углов  трапеции  равна  360  град.  <АCД  =  <ВДC = 90.<br><АСД  +  <ВДС  +  <АВД  +  <САВ  =  360<br>90  +  90  +  <АВД  +  130  =  360<br><АВД  =  360  -  310  <br><АВД  =  50град.<br>б)  В  треуг.  АОС  <ОCА  =  90,  <ОАС  =  50<br>     <ОСА  +  <ОАС  +  <АОС  =  180<br>     90  +  50  +<АОС  =  180<br>     <АОС  =  180  -  140<br>     <АОС  =  40град.<br>

(7.7k баллов)