Решая систему с двумя неизвестными применяется 2 метода решения:
Метод сложения;
Метод подстановки.
Самый рациональный, и, по мнению учеников, быстрый метод - это метод сложения.
Сейчас я на одном из ваших примеров поясню, в чем состоит принцип.
№513.
{x+3y=7
{x+2y=5
Самое главное в методе сложения - чтобы одна из переменных уничтожилась. Неважно, какая это переменная, x или y. Главное - чтобы ее не было. А чтобы ее не было - надо сделать так, чтобы коэффициенты были одинаковы, но по знаку противоположны (помним св-во из 6 класса: -a+a=0). Но, внимательно посмотрите на систему: здесь нет противоположных чисел. Тогда, выполняем следующее:
1)Домножим систему на a, где a!=0 (!= - не равно) на любое из уравнений. При этом уравнение не теряет своего смысла.
Какое уравнение тут можно домножить, чтобы в системе были два противоположных переменных? Я бы домножил на -1 первое уравнение. Тогда,
{-x-3y=-7
{x+2y=5
Теперь, складываем уравнения. Икс под иксом, игрек под игреком, ответ под ответом (как сложение столбиком). -y=-2;
y=2.
Получили первый ответ: y=2. Подставляем y в любое из уравнений:
x+2y=5;
x+4=5
x=1
Ответ:x=1;y=2
Остальное - попробуйте самостоятельно. Если возникнут какие-то проблемы - пишите мне сообщение.
Удачи)