Решите уравнения.Найти большее решение:x^2-6x+8=02x^2-12x+16=0Найти меньшее...

Question

Решите уравнения.
Найти большее решение:
x^2-6x+8=0
2x^2-12x+16=0
Найти меньшее решение:
x^2+7x+10=0

Answer 1

По теореме Виета можно найти корни квадр. ур-ия.В 1-ом уравнении корни х=2 или х=4. Наибольший корень х=4.
Во втором уравнении сначала надо разделить его на 2, получим такое же уравнение, как и в 1-ом примере.То есть наибольший корень(решение) х=4.
В третьем равенстве, решениями будут числа (-2) или (-5).Большее из них х=-2. А меньшее х=-5.
Корни также можно находить через дискриминант D=b^2-4ac.
1) D=36-4*8=36-32=4,  x_1=(6-2)/2=2 , x_2=(6+2)/2=4
2) Аналогично
3) D=49-40=9, x_1=(-7-3)/2=-5, x_2=(-7+3)/2=-2

Comments

Эта писанина и есть лбъяснение решения. Корни всегда легче находить по теореме Виета.

---

Теорема Виета: произведение корней равно свободному члену ( в первом уравнении это 8), а сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком (в 1 примере это +6).А теперь идёт твоё соображение, какие это числа. Подходят 2 и 4. В остальных примерах аналогично.