20^x+4*10^x>=5*5^x решите неравенство подробно

Question

20^x+4*10^x>=5*5^x решите неравенство подробно

Answer 1

4^x*5^x+4*2^x*5^x-5*5^x≥0
5^x*(4^x+4*2^x-5)≥0
5^x>0 при любом х⇒4^x+4*2^x-5)≥0
2^x=a
a²+4a-5≥0
a1+a2=-4 U a1*a2=-5⇒a1=-5 U a2=1
             +                  _                  +
---------------[-5]---------------[1]----------------
a≤-5⇒2^x≤-5 нет решения
a≥1⇒2^x≥1⇒x≥0
x∈[0;∞)

Answer 2

Решение смотри в приложении

---