Помоги с заданием условие во вложениях

0 голосов
32 просмотров

Помоги с заданием условие во вложениях


image

Геометрия (15 баллов) | 32 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам, следовательно
ВД/ДС = АВ/АС,  примем ВД за Х, тогда ДС = 20 -Х.
Х/20-Х = 14/21
14(20-Х) = 21Х  (сократим обе части уравнения на 7)
2(20-Х) = 3Х
40 -2Х = 3Х
5Х = 40
Х = 8
ВД = Х = 8
ДС = 20-Х=20-8 = 12
Ответ: ВД=8; ДС =12

(550k баллов)
0 голосов

Воспользуемся вашим чертежом.
По свойству биссектрисы внутреннего угла треугольника

\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{DC}\\\\ BD=x,\ BC=20-x \\\\
\dfrac{14}{x}=\dfrac{21}{20-x}\\\\ \dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{20-x}\\\\
40-2x=3x\\ 5x=40\\ x=8\\\\ BD=8,\ \ DC=20-8=12.

(25.2k баллов)