Когда каждую из сторон прямоугольника увеличили ** 2 см,оказалась,что площадь...

Question

Когда каждую из сторон прямоугольника увеличили на 2 см,оказалась,что площадь прямоугольника увеличилась на 16 см в квадрате.Найдите стороны заданного прямоугольника,если известно,что они выражаются целыми числами( в сантиметрах)??

Answer 1

Пусть одна сторона -а, другая-b, тогда площадь первоначального прямоугольника равнв ab, а увеличенного - (a+2)(b+2)=ab+16. ab+2a+2b+4=ab+16; 2a+2b=12; a+b=6 Тогда возможны следующие варианты: a=1, b=5      a=2,b=4     a=3,b=3