Упростить выражение 3cos^2x(a_2-П_4)-1.5

Решите задачу:

$3* cos^{2}( \frac{ \alpha }{2} - \frac{ \pi }{4} ) -1,5=1,5*(2* cos^{2}( \frac{ \alpha }{2}- \frac{ \pi }{4} ) -1)=$
$=1,5*cos(2*( \frac{ \alpha }{2}- \frac{ \pi }{4} ))=1,5*cos( \frac{2 \alpha }{2}- \frac{2 \pi }{4} )=1,5*cos( \alpha - \frac{ \pi }{2} )=$
$=1,5*cos(-( \frac{ \pi }{2}- \alpha ))=1,5*cos( \frac{ \pi }{2} - \alpha )=1,5*sin \alpha$