Пятнадцатый член арифметической прогрессии равен 37, а сумма пятого и шестого равна 36....

Question

Пятнадцатый член арифметической прогрессии равен 37, а сумма пятого и шестого равна 36. Найдите произведение второго и третьего членов прогрессии. Пожалуйста помогите и обоснованное решение нужно

Answer 1

Решение Вашего задания во вложении , выберите лучшее изображение( их два)

---

---

Answer 2

А_15  =  37        а_5  +  а_6  =  36        а_2 * а_3    ---  ?
а_5  =  а_1  +  4d
a_6  =  a_1  +  5d
a_15  =  a_1  +  14d
{a_1  +  14d  =  37      a_1  =  37  -  14d
{a_1  +  4d  +  a_1  +  5d  =  36    2a_1  +  9d  =  36
Значение  a_1  из  первого  уравнения  подставим  во  второе
2*(37  -  14d)  +  9d  =  36
74  -  28d  +  9d  =  36
19d  =  38
d  =  2
a_1  =  37  -  14d  =  37  -  14*2  =  37  -28  =  9
a_2  =  a_1  +  d  =  9  +  2  =  11
a_3  =  a_2  +  d  =  11  +  2  =  13
a_2 * a_3  =  11*13  =  143
Ответ.      143