Решить неравенство корень квадратный из 3x-x^2-2>2-3x. И указать середину промежутка **...

Question

Решить неравенство корень квадратный из 3x-x^2-2>2-3x. И указать середину промежутка на котором оно имеет место

Answer 1

3x - x^2 - 2>2 - 3x
x^2 - 3x - 3x + 2 + 2 < 0
x^2 -6x + 4 < 0
x^2 - 6x + 4 < 0
x^2 -6x + 4 = 0
D = b^2 - 4*a*c = (-6)^2 - 4* 4 = 36 - 16 = 20 > 0
x_1 = (-b -VD)/2a = (6 - V(4*5))/2 = (6 - 2V5)/2 = 3 - V5
x-2 = (-b + V5)/2a = 3 + V5
Pешением  неравенства  будет    3 - V5  <  x  <  3  +  V5<br>Серединой  промежутка  будет  х  =  0