При каких значениях параметра р уравнение px^2+2(p-1)x+(p-3)=0 имеет 2 различных корня?...

Question

При каких значениях параметра р уравнение px^2+2(p-1)x+(p-3)=0 имеет 2 различных корня? Решите пожалуйста и с пояснением если можно:)

Answer 1

Px^2+2(p-1)x+(p-3)=0
Квадратное уравнение имеет два корня, если D>0
D=4(p-1)^2-4p(p-3)=4(p^2+1-2p)-4p^2+12p=4p^2+4-8p-4p^2+12p=4p+4
4p+4>0
p>-1