Найдите площадь параллелограмма

0 голосов
30 просмотров

Найдите площадь параллелограмма


image

Геометрия (15 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В параллелограмме противоположные углы равны, значит <ВАЕ=60°.<br>Тогда <АВЕ=30°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.<br>Против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, значит АВ=6.
Тогда ВЕ по Пифагору равна √(АВ²-АЕ²) или ВЕ=√(36-9)=3√3.
Это высота параллелограмма.
Его площадь равна S=AD*BE или S=8*3√3=24√3.
Второй вариант:
S=AB*AD*SinA. В нашем случае S=6*8*√3/2=24√3.
Ответ: площадь параллелограмма равна 24√3 ед².

(117k баллов)