Логарифм - всего лишь показатель степени. Ничего страшного.
Смысл его применения в упрощении вычислений: умножение чисел заменяется сложением их логарифмов, возведение в степень - умножением оных.
Если на пальцах: имеется многочлен, который нужно быстро посчитать; берём его множители, и "препарируем" - заменяем их на логарифмы, быстренько складываем, вычитаем и т. д. , а затем результат из "области логарифмов" возвращаем в область наших чисел.
Наверное, лучше - на примере.