Найди два положительных числа,сумма которых рвана 1 а произведение наибольшее

Question

Найди два положительных числа,сумма которых рвана 1 а произведение наибольшее

---

Answer 1

X и y 
y=1-x 
z=x(1-x) 
Находим критическую точку: 
z'=1-x-x=1-2x 
z'=0-> x=0,5 
Проверяем какой экстремум: 
x<0,5->z'>0-возрастает 
x>0,5->z'<0-убывает, следовательно это максимум </span>
Ответ:x= 0,5 и y= 0,5->xy=0,25