Если S4=-28,s6=58 найдите S16(арифметическая прогрессия)

По формуле суммы n первых членов арифметической прогрессии:
$S_4= \dfrac{2a_1+3d}{2}\cdot 4=4a_1+6d \\ \\ \\ S_6= \dfrac{2a_1+5d}{2}\cdot 6 =6a_1+15d$

$\displaystyle \left \{ {{2a_1+6d=-28} \atop {6a_1+15d=58}} \right. ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{2a_1+3d=-14} \atop {6a_1+15d=58}} \right. ~~\Rightarrow~~ \left \{ {{a_1=\frac{-14-3d}{2}} \atop {6\cdot\frac{-14-3d}{2}+15d=58}} \right.$

$3\cdot(-14-3d)+15d=58\\ \\ -42-9d+15d=58\\\\ 6d=100\\ \\ d= \frac{50}{3};$ $a_1=-32;$

Тогда сумма первых шестнадцати членов а.п., равна:

$S_{16}= \dfrac{2a_1+15d}{2}\cdot16=8(2a_1+15d)=8\cdot(2\cdot(-32)+15\cdot \frac{50}{3} ) =1488$