При каких значениях x функция принимает отрицательные значения? f(x) = x Помогите...

0 голосов
38 просмотров

При каких значениях x функция принимает отрицательные значения?

f(x) = x\frac{x^{2}-3x+2}{x^{3}-5x^{2}+4x}

Помогите пожалуйста.Уже 4 часа сижу над ним не могу решить. :(

Алгебра (17 баллов) | 38 просмотров
0

Перед дробью "х" или это описка?

оставил комментарий (834k баллов)
0

описка

оставил комментарий (17 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Надо воспользоваться методом интервалов
   
\frac{x^2-3x+2}{x^3-5x^2+4x}<0
 x^2-3x+2=0, x_1=1, x_2=2\to x^2-3x+2=(x-1)(x-2)\\x^3-5x^2+4x=x(x^2-5x+4)=x(x-1)(x-4),takkak\\x^2-5x+4=0\to x_1=1,x_2=4\\\frac{(x-1)(x-2)}{x(x-1)(x-4)}<0,\frac{x-2}{x(x-4)}<0\\
 - - - - (0) + + + +(1)+ + + + [2] - - - - (4)+ + + + +
x Є (-беск,0)U[2,4)

(834k баллов)
0

а разве иксы у x^2-5x+4 не равны просто 1 и 4?

оставил комментарий (17 баллов)
0

если так то x-1 сократятся и получится от (-беск ; -4) и (0;2)

оставил комментарий (17 баллов)
0

Нет. Так как ПО УСЛОВИЮ в знаменателе был множитель (х-1), то х=1 надо исключить из ООФ.

оставил комментарий (834k баллов)
0

а разве 4 входит? тогда же по-моему получается деление на 0

оставил комментарий (17 баллов)
0

Конечно 4 не входит.

оставил комментарий (834k баллов)
Похожие задачи