боковые стороны равнобедренного треугольника равны 35 основание 42 найдите радиус...

0 голосов
36 просмотров

боковые стороны равнобедренного треугольника равны 35 основание 42 найдите радиус описанной окружности этого треугольника


Геометрия (75 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Высота к основанию равна 28.

(Это вот почему  (42/2)^2 + 28^2 = 35^2; высота к основанию делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника со сторонами 21, 28, 35 - то есть "египетских", подобных 3, 4, 5 с коэффициентом 7). 

Синус угла при основании равен 28/35 = 4/5; 

По теореме синусов 35 = 2*R*(4/5); 

R = 35*5/8 = 175/8;

(69.9k баллов)