|x^2-11x+30| ←делить ** 1-x = x^2 -12 + 36

Question

|x^2-11x+30| ←делить на 1-x = x^2 -12 + 36

Answer 1

I x^2-11x+30 | ←делить на 1-x = x^2 -12 x+ 36

вероятно так...

I x^2-11x+30 |/(1-x)=x^2 -12 x+ 36

I(x-6)(x-5)I/(1-x)=(x-6)²
+                         -
----1-----------------------------------

      +                  -                     +
---------------5-----------------6-------------

x∈(-∞;5)∪[6;+∞)
(x-6)(x-5)/(1-x)=(x-6)²    (x-6)(x-5)-(1-x)·(x-6)² =0   (x-6)[(x-5)+(x-1)(x-6)]=0  
                                                                                (x-6)(x²-6x+1)=0
                                                                              x1=6  
                                                                               x2=3-√8 ∉(-∞;5]∪[6;+∞)
                                                                                 x3=3+√8 
x∈[5;6)

-(x-6)(x-5)/(1-x)=(x-6)²    (x-6)(x-5)=(x-6)²(x-1)  (x-6)[(x-5)-(x-6)(x-1) ]=0
                                                                          (x-6)(-x²+8x-11)=0
                                                                          (x-6)(x²-8x+11)=0
                                                                                x1=6  
                                                                               x2=4-√5∉[5;6)
                                                                                 x3=4+√5∉[5;6)

ответ:
x1=6   x2=3+√8 

Comments

Какое будет произведение большего корня на кол-во корней?