Вычислите алгебраическую сумму рациональным способом: -1+2-3+4-5...+98-99+100=?...

Question

Вычислите алгебраическую сумму рациональным способом:
-1+2-3+4-5...+98-99+100=?
Извините, что задаю такой элементарный пример, но просто я очень глупый и несообразительный человек. Пожалуйста, помогите, если вам не трудно!

Answer 1

1. Необходимо подсчитать количество пар чисел в последовательности от 1 до 100. Получаем 50 пар. 

2. Складываем первое и последнее числа всей последовательности. В нашем случае это 1 и 100. Получаем 101. 

3. Умножаем количество пар чисел в последовательности на полученную в пункте 2 сумму. Получаем 5050. 

Таким образом, сумма натуральных чисел от 1 до 100 равна 5050. 

Простая формула: сумма чисел от 1 до n = n * (n+1) : 2. Вместо n подставляйте последнее число и вычисляйте. 

Comments

но ведь там и отрицательные числа есть

---

все равно получится также

---

У тебя там только единица отрицательная, значит, из полученного числа (по формуле) вычитаешь двойку

---

И получится 5048

---

спасибо вам огромное

Answer 2

Это арифметическая пргрессия. а1=1 а100=100. п=100
Сумма чисел=(1+100)/2*100=50,5*100=5050