Два баллона вместимостью 6 и 4 л при температуре 20ºC заполнены водородом при давлении...

Question

Два баллона вместимостью 6 и 4 л при температуре 20ºC заполнены водородом при давлении 300 кПа и азотом при давлении 500 кПа. в баллонах после их соединения образовалась механическая смесь газов с той же температурой. определите давление смеси и ее плотность

Answer 1

Дано:
V₁=6 л = 6*10⁻³ м³
V₂=4 л = 4*10⁻³ м³
t=20⁰C        T=20+273=293 К
p1=300 кПа = 3*10⁵ Па
p2=500 кПа = 5*10⁵ Па
M₁=2*10⁻³ кг/моль
М₂=28*10⁻³ кг/моль
_____________
p - ?
ρ - ?

Найдем массы газов:
p*V=m*R*T/M
m=p*V*M / (R*T)

m₁=3*10⁵*6*10⁻³*2*10⁻³/(8,31*293)≈1,48*10⁻³ кг
m₂=5*10⁵*3*10⁻³*18*10⁻³/(8,31*293)≈14,79*10⁻³ кг

По формуле находим молярную массу смеси:
Mсм = (m₁+m₂) / (m₁/M₁+m₂/M₂) = (1,48+14,79)*10⁻³ / (1,48/2+14,79/18)=
=16,27*10⁻³ / 1,56 ≈ 10,4*10⁻³ кг/моль

Давление:
p=m*R*T/(M*V) = (m₁+m₂)*R*T/(V₁+V₂)*Mcм = 16,27*10⁻³*8,31*273/(10*10,4*10⁻⁶) ≈3,55*10⁵ Па

Плотность:
ρ=p*Mсм/(R*T)=3,55*10⁵*10,4*10⁻³/(8,31*293) ≈ 1.52 кг/м³