АВ и Сд пересекаются в точке О ,АО =12 см ,ВО=4см ,СО=30 см, ДО=10 см .угол ДОВ=52,угол...

Question

АВ и Сд пересекаются в точке О ,АО =12 см ,ВО=4см ,СО=30 см, ДО=10 см .угол ДОВ=52,угол ДВО=61.Чему равен угол АСО?

Answer 1

Угол AOC = углу DOB, как вертикальные.

Из треугольников ACO и DBO:

AO/BO = CO/DO = 3/1.

В этих треугольниках две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы между этими сторонами равны => эти треугольники подобны (второй признак).

Значит, угол ACO = углу BDO = 180-52-61 = 67.